Chào mừng quý vị đến với website của JanTho
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
ĐỀ THI HSG TỈNH LẠNG SƠN 2011-2012
- 0 / 0
-
Nguồn:
Người gửi: Phan Jan Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:37' 02-04-2012
Dung lượng: 24.6 KB
Số lượt tải: 6
Người gửi: Phan Jan Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:37' 02-04-2012
Dung lượng: 24.6 KB
Số lượt tải: 6
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22/03/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (4 điểm) Cho biểu thức: a. Rút gọn P b. Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có
Bài 2. (3 điểm) Cho abc = 1 và a3> 36. Chứng minh rằng:
Bài 3. (4 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2− 2m(m+2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a. Giải phương trình (1) khi m = 1
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1x2−2(x1 − x2)=4
Bài 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = 5a;CA = 4a; AB = 3a, đường trung trực của đoạn AC cắt
đường phân giác trong của góc BAC tại K.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b. Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
c. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn AK cũng là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Bài 5. (3 điểm)
Cho a,b,c là các số nguyên tố khác 0, a≠c thỏa mãn: . Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 không thể là một số nguyên tố.
-------------HẾT-------------
LẠNG SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 22/03/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
Bài 1. (4 điểm) Cho biểu thức: a. Rút gọn P b. Tìm m để với mọi giá trị x>9 ta có
Bài 2. (3 điểm) Cho abc = 1 và a3> 36. Chứng minh rằng:
Bài 3. (4 điểm)
Cho phương trình bậc hai: x2− 2m(m+2)x + m2 + 7 = 0 (1), (m là tham số) a. Giải phương trình (1) khi m = 1
b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: x1x2−2(x1 − x2)=4
Bài 4. (6 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = 5a;CA = 4a; AB = 3a, đường trung trực của đoạn AC cắt
đường phân giác trong của góc BAC tại K.
a. Chứng minh tam giác ABC vuông.
b. Gọi (K) là đường tròn có tâm K và tiếp xúc với đường thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn (K) tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
c. Chứng minh rằng trung điểm của đoạn AK cũng là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Bài 5. (3 điểm)
Cho a,b,c là các số nguyên tố khác 0, a≠c thỏa mãn: . Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 không thể là một số nguyên tố.
-------------HẾT-------------