Chào mừng quý vị đến với website của JanTho
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
ĐỀ THI HSG TỈNH NAM ĐỊNH 2011-2012
- 0 / 0
-
Nguồn:
Người gửi: Phan Jan Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:38' 02-04-2012
Dung lượng: 26.6 KB
Số lượt tải: 8
Người gửi: Phan Jan Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 22h:38' 02-04-2012
Dung lượng: 26.6 KB
Số lượt tải: 8
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 24/03/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
-------------------
Câu 1:
1) Cho các số thực a,b,c khác nhau từng đôi một vào thỏa mãn điều kiện: Chứng minh rằng: ( a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) = − 1
2) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn: ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng:
Câu 2:
1) Giải hệ phương trình
2) Giải phương trình:
Câu 3: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên không âm (x;y;z) thỏa mãn đẳng thức:
2012x+2013y=2014z
Câu 4: Cho đường tròn (O), AB là đường kính của (O). Điểm Q thuộc đoạn thẳng OB (Q khác O; Q khác B). Đường thẳng đi qua Q, vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D khác nhau (điểm D nằm trong nửa mặt phẳng bờ PS chứa B). Gọi G là giao điểm của các đường thẳng CD và AP. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng CD và PS. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AQ.
1) Chứng minh rằng tam giác PDE đồng dạng với tam giác PSD
2) Chứng minh rằng EP=EQ=EG
3) Chứng minh đường thẳng KG vuông góc với đường thẳng CD
Câu 5: Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = 3
Chứng minh rằng:
---Hết ---
NAM ĐỊNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 24/03/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
-------------------
Câu 1:
1) Cho các số thực a,b,c khác nhau từng đôi một vào thỏa mãn điều kiện: Chứng minh rằng: ( a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1) = − 1
2) Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn: ab + bc + ca = 1. Chứng minh rằng:
Câu 2:
1) Giải hệ phương trình
2) Giải phương trình:
Câu 3: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên không âm (x;y;z) thỏa mãn đẳng thức:
2012x+2013y=2014z
Câu 4: Cho đường tròn (O), AB là đường kính của (O). Điểm Q thuộc đoạn thẳng OB (Q khác O; Q khác B). Đường thẳng đi qua Q, vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D khác nhau (điểm D nằm trong nửa mặt phẳng bờ PS chứa B). Gọi G là giao điểm của các đường thẳng CD và AP. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng CD và PS. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AQ.
1) Chứng minh rằng tam giác PDE đồng dạng với tam giác PSD
2) Chứng minh rằng EP=EQ=EG
3) Chứng minh đường thẳng KG vuông góc với đường thẳng CD
Câu 5: Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = 3
Chứng minh rằng:
---Hết ---