Chào mừng quý vị đến với website của JanTho
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
ĐỀ THI HSG TP HÀ NỘI 2011-2012
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Phan Jan Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:00' 05-04-2012
Dung lượng: 29.8 KB
Số lượt tải: 15
Nguồn:
Người gửi: Phan Jan Thơ (trang riêng)
Ngày gửi: 23h:00' 05-04-2012
Dung lượng: 29.8 KB
Số lượt tải: 15
Số lượt thích:
0 người
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 04/04/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
-------------------
Bài 1.
1) Chứng minh rằng: vớimọi a,b,c nguyên dương.
2) Cho f(x) = (2x3 − 21x − 29)2012. Tính f(x) khi
Bài 2.
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Bài 3.
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 2x2−5xy+3y2–x+3y–4=0
Bài 4.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và A bất kì nằm trên đường tròn. Từ A hạ AH vuông góc BC và vẽ đường tròn đườngkính HA cắt AB;AC ở M và N. 1) Chứng minh rằng: OA vuông góc MN
2) Cho AH=;BC=. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.
Bài 5.
1) Chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để một tam giác có các đường cao h1;h2;h3 và bán kính đường tròn nội tiếp r là tam giác đều là:
2) Cho 8045 điểm trên một mặt phẳng sao cho cứ 3 điểm bất kì thì tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Luôn có thể có ít nhất 2012 điểm nằm trong tam giác hoặc trên cạnh của 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
----HẾT----
HÀ NỘI
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 04/04/2012
Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian giao đề)
-------------------
Bài 1.
1) Chứng minh rằng: vớimọi a,b,c nguyên dương.
2) Cho f(x) = (2x3 − 21x − 29)2012. Tính f(x) khi
Bài 2.
1) Giải phương trình:
2) Giải hệ phương trình:
Bài 3.
Giải phương trình nghiệm nguyên dương: 2x2−5xy+3y2–x+3y–4=0
Bài 4.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và A bất kì nằm trên đường tròn. Từ A hạ AH vuông góc BC và vẽ đường tròn đườngkính HA cắt AB;AC ở M và N. 1) Chứng minh rằng: OA vuông góc MN
2) Cho AH=;BC=. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN.
Bài 5.
1) Chứng minh rằng: Điều kiện cần và đủ để một tam giác có các đường cao h1;h2;h3 và bán kính đường tròn nội tiếp r là tam giác đều là:
2) Cho 8045 điểm trên một mặt phẳng sao cho cứ 3 điểm bất kì thì tạo thành 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Luôn có thể có ít nhất 2012 điểm nằm trong tam giác hoặc trên cạnh của 1 tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
----HẾT----